Question

小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和图19所示的电路原理图。

额定电压	220V
频率	50Hz
额定加热功率	920W

请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）

（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？

（2）若电阻R₂的阻值为1210Ω，则电阻R₁的阻值为多少？

（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有198V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？

Answer 1

解：⑴由　P＝UI　可得    ·············································································· (1分)

正常加热状态下的电流：I= P／U = 920W/220V ≈ 4.2A　 ················· (1分)

⑵当开关S闭合、S₀断开时，电热饮水机只有R₂工作，处于保温状态。

由　P＝UI　I＝U／R　可得   ························································ (1分)

电阻R₂消耗的功率：P₂＝U²／R₂＝（220V）²／1210Ω＝40W  ········· (1分)

当开关S、S₀闭合时，电热饮水机处于加热状态。此时R₁消耗的电功率为：

P₁ ＝P_总－ P₂＝920 W－ 40W＝880 W   ····························· (1分)

则有：R₁＝U²／P₁＝（220V）²／880 W＝55Ω   ······························ (1分)

⑶方法一：电热饮水机处于加热状态时的总电阻为：

R_总＝U²／P_总＝（220V）²／920W＝1210/23Ω≈ 52.6Ω  ············ (1分)

实际加热功率：P_实＝U_实²/R_总

＝（198V）²/（1210/23）Ω＝745.2W ················· (1分)

（或P_实＝U_实²／R_总＝（198V）²／52.6Ω≈745.3 W ）

方法二：电路电阻不变，可得：

R_总＝U²／P_总＝U_实²／P_实   ····································· (1分)

实际加热功率：P_实＝P_额×U_实² /U^{2[来源~:*&中^@教网]}

＝920 ×（198/220）²＝745.2 W  ······················· （1分)

方法三：实际加热功率：P_实＝P_1实＋P_2实＝U_实²／R₁＋U_实²／R₂  ·····  (1分)

＝（198V）²／55Ω＋（198V）²／1210Ω＝745.2 W    (1分)