Question

小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制．小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图．
请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）请分析两个开关分别处于什么状态时，饮水机为加热状态？说明原因．
（2）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（3）若电阻R₂的阻值为1210Ω，则电阻R₁的阻值为多少？

额定电压	220V
频率	50Hz
额定加热功率	920W

（4）在用电高峰期．当实际电压只有200V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？

Answer 1

分析：（1）开关S₀断开时，只有电阻R₂接入电路，热水器功率小于开关S₀闭合时两电阻并联时的功率，
因此开关S₀断开时饮水机处于保温状态；
（2）由饮水机铭牌可知饮水机的额定热功率是920W，额定电压是220V，
由电功率的变形公式可以求出饮水机在加热时的电流．
（3）由电功率公式求出电阻R₂的功率，然后由并联电路特点求出电阻R₁的功率，
最后由电功率的变形公式求出电阻R₁的阻值．
（4）由电功率公式及并联电路特点求出饮水机的实际加热功率．

解答：解：（1）当开关S与温控开关S₀都闭合时，
两电阻并联接入电路，此时饮水机功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）由饮水机铭牌可知，额定加热功率P=920W，额定电压是220V，
∵P=UI，
∴在加热状态下的总电流大约是：
I=

P

U

=

920W

220V

≈4.2A．
（3）只将电阻R₂接入电路时，饮水机处于保温状态，
P₂=

U2

R2

=

(220V)2

1210Ω

=40W，
电阻R₁的功率P₁=P-P₂=920W-40W=880W，
∵P=

U2

R

，
∴电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

880W

=55Ω；
（4）当实际电压是200V时，饮水机加热的实际功率：
P_实=

U2

R1

+

U2

R2

=

(200V)2

55Ω

+

(200V)2

1210Ω

≈760.4W．
答：（1）当开关S与温控开关S₀都闭合时，
两电阻并联接入电路，此时饮水机功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是4.2A．
（3）若电阻R₂的阻值为1210Ω，则电阻R₁的阻值为55Ω．
（4）在用电高峰期．当实际电压只有200V时，这个电热饮水机加热的实际功率是760.4W．

点评：分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题．