题目内容

13.如图甲所示,小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中,得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系,如图乙所示,其中b为曲线最高点.不计空气等阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变,则下列说法错误的是(  )
A.小球的机械能不断减小B.弹簧的弹性势能不断增大
C.小球运动过程中动能一直增大D.小球在b点时重力等于弹力

分析 (1)分析清楚该过程中,谁对谁做功即可判断;
(2)弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关;

解答 解:A、不计空气等阻力,机械能是守恒的,故机械能不变,故A错误;
B、在上述过程中,弹簧的弹性形变程度逐渐变大,故弹簧的弹性势能不断增大,故B正确;
C、据图乙可知,小球的速度先变大,后变小,所以小球的动能先变大,后变小,故C错误;
D、在上述过程中,小球受竖直向上的弹力、竖直向下的重力.开始时,重力大于弹力,合力向下,小球速度越来越大.随弹簧压缩量的增大,弹力越来越大,当弹力与重力相等时,合力为零.小球再向下运动,弹力大于重力,合力向上,小球速度减小.由此可知,当重力G与弹力F相等时,小球速度最大,故D正确.
故选AC.

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题.解题的关键要读懂图,由图获取弹簧压缩量,小球速度变化的信息分析小球的运动过程,分析弹力的变化情况.

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