Question

1．串联电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，当开关闭合时，标有“6V 2W“的小灯泡L恰好正常发光；若保持R不变，将L换成另一只，标有“6V 3W“的小灯泡，闭合开关后，小灯泡消耗的实际功率为1.92W，则电源电压是多少？

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）没有更换灯泡前，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；更换灯泡后，根据P=I²R求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出电阻R的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）没有更换灯泡前，“6V 2W“的小灯泡L恰好正常发光，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电源：
U=I₁（R+R₁）=$\frac{1}{3}$A×（R+18Ω），
更换灯泡后，“6V 3W“小灯泡消耗的实际功率为1.92W，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}′}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1.92W}{12Ω}}$=0.4A，
则电源的电压：
U=I（R+R₂）=0.4A×（R+12Ω），
因电源的电压不变，
所以，$\frac{1}{3}$A×（R+18Ω）=0.4A×（R+12Ω），
解得：R=18Ω，
则电源的电压U=I（R+R₂）=0.4A×（18Ω+12Ω）=12V．
答：电源的电压为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变这一条是关键．