如图所示.重物A是体积为10dm3.密度为7.9×103kg/m3的实心金属块.工人用10s的时间将浸没在水中的物体A匀速提升2m.若不计摩擦和动滑轮重.求:(1)人拉绳子的速度是多少?(2)物体受到的重力是多少?(3)物体受到的浮力是多少?(4)人对绳子的拉力是多少?(5)如果人的体重是645N.与地面的接触面积为400cm2.提取物体的过程中.人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³kg/m³的实心金属块，工人用10s的时间将浸没在水中的物体A匀速提升2m（物体未露出水面），若不计摩擦和动滑轮重，求：
（1）人拉绳子的速度是多少？
（2）物体受到的重力是多少？
（3）物体受到的浮力是多少？
（4）人对绳子的拉力是多少？
（5）如果人的体重是645N，与地面的接触面积为400cm²，提取物体的过程中，人对地面的压强是多少？
（6）拉力做的功和功率分别是多少？
（7）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N/kg）

分析（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$求出人拉绳子的速度；
（2）知道金属球的体积和密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属球的质量，根据G=mg求出金属球的重力；
（3）金属球浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属球受到的浮力；
（4）若不计摩擦和动滑轮重，根据F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮）求出人对绳子的拉力；
（5）提取物体的过程中，人对地面的压力等于自身体重减去绳子对人的拉力，根据p=$\frac{F}{S}$求出人对地面的压强；
（6）根据W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（7）根据W=（G-F_浮）h求出有用功，利用W=Fs求出拉力做的功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×2m=4m，
人拉绳子的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属球的质量：
m=ρV=7.9×10³kg/m³×10×10^-3m³=79kg，
金属球的重力：
G=mg=79kg×10N/kg=790N；
（3）因金属球浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，金属球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
（4）若不计摩擦和动滑轮重，人对绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$（790N-100N）=345N；
（5）提取物体的过程中，人对地面的压力：
F_压=G_人-F=645N-345N=300N，
人对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{300N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7500Pa；
（6）拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1380J}{10s}$=138W；
（7）实际所用拉力为400N时，有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
拉力做的总功：
W_总=F′s=400N×4m=1600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1380J}{1600J}$×100%=86.25%．
答：（1）人拉绳子的速度是0.4m/s；
（2）物体受到的重力是790N；
（3）物体受到的浮力是100N；
（4）人对绳子的拉力是345N；
（5）人对地面的压强是7500Pa；
（6）拉力做的功为1380J，功率是138W；
（7）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是86.25%．