Question

7．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R₁的阻值为20Ω
• B． 滑片P移到b端时，R₂两端的电压为6v
• C． 滑片P移到a端时，通过R₁的电流为0.4A
• D． 当滑片P移到中点时，通过R₁的电流为0.3A

Answer 1

分析 （1）当滑片P移到b端时，接入电路中的电阻为0，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑片P移到a端时R₁消耗的功率；
（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R₁的电流．

解答 解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；
由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U=6V；
（2）滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电压表的示数U₁=2V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因为串联电路中各处的电流相等，所以$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω，故A不正确；
R₁消耗的功率：
P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W，故C不正确；
（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R₂′=10Ω时，U₁′=3V，
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数．