Question

12．某实验小组设计了图甲所示的电路，测量一个阻值约为100Ω的电阻R_x的阻值，实验室中提供的器材有：两节完全相同的旧干电池，两个开关S₁、S₂，导线若干．另外还有可供选择的器材：
A．电压表V₁（量程0-3V）   B．电压表V₂（量程0-15V）
C．定值电阻R₁（阻值5Ω）   D．定值电阻R₂（阻值160Ω）

（1）为了准确测出R_x的阻值，实验时，在图甲中的电压表应选用A，定值电阻R应选用D．（均填字母序号）
（2）将实验器材按照电路图连接好电路，先闭合S₂，电压表示数如图乙所示，是1.2V，再闭合S₁，电压表的示数为2.8V．
（3）根据实验的数据，可计算出R_x=120Ω
（4）实验中使用的干电池每节电压是1.4V．

Answer 1

分析 （1）根据电源电压的约值可以选择电压表，根据被测电阻和定值电阻之间的大小关系可明确选择定值电阻；
（2）根据电路设计，先测出两电阻串联时定值电阻R_x两端电压，电压表选择的量程已知，由电压表指针位置读出示数；再闭合开关S₁，测出电源电压；
（3）只闭合S₂时，两电阻串联，根据串联电路电压关系计算出电阻R两端的电压，由欧姆定律计算出电路中电流；最后根据欧姆定律计算出待测电阻；
（4）干电池串联后的总电压等于各电池电压之和．

解答 解：（1）电源为两节旧干电池，电压最高为3V，故电压表可以选择0～3V量程，即电压表A；
因被测电阻阻值约为100Ω，为了便于测量，定值电阻应选择与之阻值相近的定值电阻，即选择定值电阻R₂；
（2）由电路图可知，开关S₁与定值电阻R并联，闭合时，该电阻短路，电压表测量电源电压，即2.8V；
闭合S₂时，两电阻串联接入电路，电压表测量R_x两端电压；选择0～3V量程，所以读数为1.2V；
（3）只闭合S₂时，两电阻串联，电阻R两端的电压：U=2.8V-1.2V=1.6V；
电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.6V}{160Ω}$=0.01A；
待测电阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.01A}$=120Ω；
（4）两节干电池串联使用，总电压为2.8V，则一节干电池两端的电压为$\frac{2.8V}{2}$=1.4V．
故答案为：（1）A；D；（2）S₂；1.2；S₁；（3）120；（4）1.4．

点评 设计实验时，缺少电流表或电压表，通过开关闭合和断开或滑动变阻器滑片移动，使电路处于两种状态，而电源电压不变，从而得到电路中的电流或电压，是一种常用的方法，一定要掌握．