Question

3．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器．其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中．已知三个容器中的水面一样高，ρ_木=0.6×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，对于这一情景，你的分析是：
（1）各容器对水平桌面的压力 F_甲=F_乙=F_丙；（填＞、=、＜）
（2）向乙容器中倒入酒精，木块静止后底部受到的压强不变；（填增大、减小、不变）
（3）将悬吊铝球的细线剪断后，丙容器对水平桌面压力的增大值小于铝球所受重力的大小（填大于、等于、小于）．

Answer 1

分析 （1）乙容器的物体漂浮，受到的浮力等于物体重，丙容器中用细线悬吊着一个实心的铝球，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知每个容器对水平桌面的压力；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知压力压强的变化；
（3）铝块在塑料盒内处于漂浮，受到的浮力等于塑料盒和铝块的重力之和，将塑料盒内的铝块取出放到丙容器的水中，受到的浮力塑料盒的重力加上铝块受到的浮力，比较铝块的浮力和重力的关系，据此判断总浮力的变化，根据阿基米德原理可知排开水的体积变化，进一步可知容器中水面的变化；
（4）细线剪断前，容器对桌面增大的压力等于容器中水的重力和铝球排开水的重力，将悬吊铝球的细线剪断后，铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力．

解答 解：（1）乙中木块漂浮，受到的浮力等于木块重，也等于排开的水重，
甲、乙容器水面等高，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，
由G=mg可知，甲乙对桌面的压力相等，
丙容器中水重力的增加的量等于小球排开液体的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丙对桌面的压力相等，
即各容器对水平桌面的压力 F_甲=F_乙=F_丙；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力不变，
由浮力产生的原因F_浮=F_下-F_上可知，木块下表面受到的压力F_下=F_浮-F_上=F_浮-0=F_浮，
因木块的底面积不变，所以由p=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{{F}_{浮}}{S}$可知，木块底部受到的压强不变；
（3）细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和，
将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和，
而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，
根据阿基米德原理可知铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力．
则丙容器对水平桌面压力的增大值小于铝球所受重力的大小．
故答案为：（1）=；=；（2）不变；（3）小于．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、浮力产生原因、压强定义式的综合应用，会比较三个容器的总重力是关键．