Question

9．用如图所示的滑轮组，在2分钟内把重1200N的货物匀速提升6m，人作用于绳端的拉力F为500N，若不计摩擦和绳重．求：
（1）动滑轮的重力是多少？
（2）人所做的有用功是多少？
（3）人做功的功率是多大？
（4）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 分析滑轮组可知承担物重的绳子股数n=3，则拉力端移动的距离s=3h．
（1）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮的重力；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功；
（3）求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的总功，利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，承担物重的绳子股数n=3；
（1）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
则动滑轮的重力：
G_动=3F-G_轮=3×500N-1200N=300N；
（2）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=1200N×6m=7200J；
（3）拉力端移动的距离：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×18m=9000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9000J}{2×60s}$=75W；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{7200J}{9000J}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮的重力是300N；
（2）人所做的有用功是7200J；
（3）人做功的功率是75W；
（4）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了使用滑轮组功、功率和机械效率计算，利用好关系：不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．