题目内容

某电阻R=100Ω，要使总电流的 $数学公式$ 通过R，则应给它联一个的电阻；若使它两端的电压是总电压的 $数学公式$ ，则应给它联一个的电阻．

并 50Ω 串 300Ω
分析：（1）干路电流等于各支路电流的和，给电阻R并联上一个电阻后，使通过R的电流就可以减小，利用并联电路的特点和欧姆定律即可求解．
（2）串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，给电阻R串联上一个电阻后，电阻R两端分担的电压就会减小，利用串联电路的特点和欧姆定律即可求解．
解答：（1）∵要使总电流的 $\text{[math]}$ 通过R，
∴根据并联电路的分流特点可知应给电阻R并联上一个电阻R′，
∵由题知：I₁= $\text{[math]}$ I，
根据并联电路的特点可得：
I₂=I-I₁=I- $\text{[math]}$ I= $\text{[math]}$ I，
根据欧姆定律得：U₁=I₁R= $\text{[math]}$ IR，
∵U₂=U₁∴R′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ R= $\text{[math]}$ ×100Ω=50Ω．
（2）∵若使它两端的电压是总电压的 $\text{[math]}$ ，
∴根据串联电路的分压特点可知应给电阻R串联一个电阻R″
∵由题知：U₁= $\text{[math]}$ U，
∴根据串联电路的电压特点可得：
U₂=U-U₁=U- $\text{[math]}$ U= $\text{[math]}$ U，
∵U₁=IR，U₂=IR″，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴R″= $\text{[math]}$ R= $\text{[math]}$ ×100Ω=300Ω．
故答案为：并；50Ω；串；300Ω．
点评：本题考查串并联的特点，知道给一个电阻并联上另一个电阻会分担一部分干路上的电流；知道给一个电阻串联上另一个电阻会分担电路两端的部分电压．