Question

某电阻R=100Ω，要使总电流的

1

3

通过R，则应给它

并

联一个

50Ω

的电阻；若使它两端的电压是总电压的

1

4

，则应给它

串

联一个

300Ω

的电阻．

Answer 1

分析：（1）干路电流等于各支路电流的和，给电阻R并联上一个电阻后，使通过R的电流就可以减小，利用并联电路的特点和欧姆定律即可求解．
（2）串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，给电阻R串联上一个电阻后，电阻R两端分担的电压就会减小，利用串联电路的特点和欧姆定律即可求解．

解答：解：（1）∵要使总电流的

1

3

通过R，
∴根据并联电路的分流特点可知应给电阻R并联上一个电阻R′，
∵由题知：I₁=

1

3

I，
根据并联电路的特点可得：
I₂=I-I₁=I-

1

3

I=

2

3

I，
根据欧姆定律得：U₁=I₁R=

1

3

IR，
∵U₂=U₁
∴R′=

U

I2

=

1 3 IR

2 3 I

=

1

2

R=

1

2

×100Ω=50Ω．
（2）∵若使它两端的电压是总电压的

1

4

，
∴根据串联电路的分压特点可知应给电阻R串联一个电阻R″
∵由题知：U₁=

1

4

U，
∴根据串联电路的电压特点可得：
U₂=U-U₁=U-

1

4

U=

3

4

U，
∵U₁=IR，U₂=IR″，
∴

U1

U2

=

R

R″

∴R″=

U2

U1

R=

3 4 U

1 4 U

×100Ω=300Ω．
故答案为：并；50Ω；串；300Ω．

点评：本题考查串并联的特点，知道给一个电阻并联上另一个电阻会分担一部分干路上的电流；知道给一个电阻串联上另一个电阻会分担电路两端的部分电压．