Question

（2012?西城区）一个水槽中盛有足够深的水．将一个木块甲放入水中时，木块恰好有一半体积露出水面；当在木块上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有

1

15

的体积露出水面，如图所示．金属块乙的密度是

7.5

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）设木块的体积为V，由于木块漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得ρ_水

1

2

Vg=G_甲；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F_浮′=G_甲+G_乙，
可求G_乙=

1

2

ρ_水Vg，进而求出乙的质量；
（3）如图，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F_浮″=G_甲+G_乙，而F_浮″=ρ_水

14

15

Vg+ρ_水V_乙g，可求乙的体积，再利用密度公式求金属乙的密度．

解答：解：
（1）设木块的体积为V，
∵木块漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_甲，
∴ρ_水

1

2

Vg=G_甲；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，则：
F_浮′=ρ_水Vg=G_甲+G_乙，
∴G_乙=ρ_水Vg-G_甲=ρ_水Vg-ρ_水

1

2

Vg=ρ_水

1

2

Vg
m_乙=

1

2

ρ_水V；
（3）如图，F_浮″=G_甲+G_乙，
∴ρ_水

14

15

Vg+ρ_水V_乙g=ρ_水Vg，
∴V_乙=

1

15

V，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

1 2 ρ水V

1 15 V

=7.5ρ_水=7.5g/cm³．
故答案为：7.5．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件的掌握和运用，解题思路：先求金属乙的质量，再求体积，最后利用密度公式求乙的密度．