Question

5．小明同学家有一台微电脑控制的电热水壶，如图所示．该电热水壶可以将水从桶中自动抽到壶中并自动加热至水烧开．小明观察该电热水壶的铭牌时发现其额定加热功率模糊不清，其他铭牌标记均清晰（如表所示）；烧水前他关掉家里其他用电器，只接通电热水壶，将水加至电热水壶满刻度，此时显示水温为20℃，电热水壶加满水后开始在额定电压下烧水至水温为100℃时自动断开电路停止工作．小明还观察到，在电热水壶烧水的过程中，家里标有3000revs/（kW•h）的电能表在30s内转盘转了50转．[g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）电热水壶的额定加热功率；
（2）若电热水壶的加热效率为80%，则烧开该壶水所需的时间． 

型号	MH-200
额定电压	220V
额定频率	50Hz
额定加热功率
小电动机额定功率	5W
容量	2.0L

Answer 1

分析 （1）根据电能表表盘上标的“3000r/kW•h”和表盘实际转动的圈数为50，求出用电器消耗的电能，则根据P=$\frac{W}{t}$求额定加热功率；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出电热水壶消耗的电能，然后利用P=$\frac{W}{t}$求得烧开该壶水所需的时间．

解答 解：
（1）由电能表上的参数“3000r/kW•h”的含义可知，当电能表上转盘转50转时，用电器消耗的电能：
W=$\frac{50}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J．
则热水壶的额定加热功率：P_加=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{30s}$=2000W；
（2）水的体积2L=2×10^-3m³，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
把2L水从20℃加热到100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
因为热水壶的额定加热功率P_加=2000W，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，烧开该壶水消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s．
答：（1）电热水壶的额定加热功率2000W；
（2）若电热水壶的加热效率为80%，则烧开该壶水所需的时间420s．

点评 本题考查了密度、吸热公式、电功公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键．