Question

2．如图，电源电压为6V，电阻R₀=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω  0.5A”字样．求：
（1）电路中的最小电流为多少A？
（2）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功．
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值．

Answer 1

分析 （1）根据电阻的串联和欧姆定律，当变阻器全部电阻连入电路时中时，电路的电流最小，并求出最小电流；
（2）由欧姆定律求R₀的电压，根据W₀=U₀It求1min内电流通过电阻R₀做的功；
（3）变阻器连入电路中的电阻越小，由分压原理，其分得的电压越小，根据串联电路电压的规律，电压表示数越大，根据电压表量程为0-3V和欧姆定律求电路的最大电流上，并与电流表量程比较；
根据串联电路电压的规律结合由欧姆定律求 滑动变阻器R接入电路的最小阻值．

解答 解：（1）当变阻器全部电阻连入电路时中时，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流最小：
I_小=$\frac{U}{{R}_{串大}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A；
（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，R₀的电压：
U₀=IR₀=0.2A×10Ω=2V；
 1min内电流通过电阻R₀做的功：
W₀=U₀It=2V×0.2A×60s=24J；
（3）变阻器连入电路中的电阻越小，由分压原理，其分得的电压越小，根据串联电路电压的规律，电压表示数越大，因电压表量程为0-3V，当电压表为3V时，由欧姆定律：
电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，所以电流表安全
根据串联电路电压的规律：
U_R小=U-U₀=6V-3V=3V，由欧姆定律，滑动变阻器R接入电路的最小阻值：
  R_小=$\frac{{U}_{R小}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
答：（1）电路中的最小电流为0.2A；
（2）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功为24J；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值10Ω．

点评 本题考查欧姆定律、串联电路的规律及电功率公式的运用，关键是确定滑动变阻器R接人电路的最小阻值的条件．