Question

11．电动自行车已进入千家万户．小明家新买的某种型号电动自行车的主要技术参数如图所示．

整车	整车质量	40kg
	最高车速	≤30km/h
	最大噪声	≤62dB
蓄电池	电压	48V
	容量	12Ah
电动机	额定电压	48V
	额定功率	240W

（1）电动自行车正常工作时的电流．
（2）质量为60kg的小明骑着电动自行车在水平路上匀速行驶时，每个轮胎与地面接触面积为100cm²．那么车对地面的压强多大？
（3）电动自行车的工作效率80%，质量为60kg．小明骑着电动自行车在水平路上匀速行驶时所受的阻力是人与车重的0.04倍，一次充满电，最多可以行驶多少km？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）电动自行车正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）车对地面的压力等于小明和整车的重力之和，根据G=mg求出其大小，根据题意求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强；
（3）根据W=UIt求出一次充满电蓄电池储存的电能，根据效率公式求出获得的机械性能，根据f=0.04G求出在水平路上匀速行驶时受到的阻力，根据二力平衡条件求出牵引力的大小，利用W=Fs求出电动自行车行驶的路程．

解答 解：（1）由P=UI可得，电动自行车正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{240W}{48V}$=5A；
（2）车对地面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面积：
S=2×100cm²=200cm²=0.02m²，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.02{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）一次充满电蓄电池储存的电能：
W=UI′t=48V×12A×3600s=2073600J，
获得的机械性能：
W_机械=Wη=2073600J×80%=1658880J，
在水平路上匀速行驶时受到的阻力：
f=0.04G=0.04×1000N=40N，
因电动自行车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，受到的牵引力F′=f=40N，
由W=Pt可得，电动自行车行驶的路程：
s=$\frac{{W}_{机械}}{F′}$=$\frac{1658880J}{40N}$=41472m=41.472km．
答：（1）电动自行车正常工作时的电流为5A；
（2）车对地面的压强为5×10⁴Pa；
（3）一次充满电，最多可以行驶41.472km．

点评 本题考查了电功率公式、压强公式、重力公式、电功公式、效率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用等，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获得有用的信息是关键，计算过程要注意单位的换算．