Question

16．如图甲所示，底面积为80cm²的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上．由某种物质组成的实心圆柱形物体A，用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下．小明要探究物体A逐渐浸人圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离液面的距离h的关系（不计细线重）．小明从物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象．（g取10N/kg）
（1）由图乙可知，当h等于10cm时，则物体A受到的浮力大小为6N．
（2）求物体A的底面积大小．
（3）求当物体A完全浸没在水中时，受到的浮力大小．

Answer 1

分析 （1）根据图象知道在未浸入之前弹簧测力计的示数和h等于10cm时弹簧测力计的示数，两者之差即为物体A受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出h等于10cm时排开水的体积，利用V=Sh求出物体A的底面积；
（3）先求出物体A完全浸没在水中时排开液体的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力．

解答 解：（1）由图乙可知，当h=0时G=F=9N，当h=10cm时F′=3N，
则物体A受到的浮力：
F_浮=G-F′=9N-3N=6N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物体A排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³=600cm³，
由V=Sh可得，物体A的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{600c{m}^{3}}{10cm}$=60cm²；
（3）由图乙可知，物体恰好完全浸没时的深度为12cm，即物体的高度h′=12cm，
此时排开水的体积：
V_排′=Sh′=60cm³×12cm=720cm³=7.2×10^-4m³，
物体受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.2×10^-4m³=7.2N．
答：（1）6；
（2）物体A的底面积为60cm²；
（3）当物体A完全浸没在水中时，受到的浮力为7.2N．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、体积公式的应用，从图象中得出物体A的重力和高度是关键，计算过程要注意单位的换算．