Question

11．已知电阻丝R₁与R₂串联，R₁=10Ω，R₂=20Ω，总电压U=6V，求：
（1）R₁的电功率为多少？
（2）通电10min，R₁和R₂产生的总电热为多少？
（3）试利用欧姆定律及串联电路的电流、电压、电阻的规律，推导出串联（纯电阻）电路中的电功率分配规律为：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电流，然后应用电功率公式求出电阻消耗的电功率．
（2）应用焦耳定律可以求出电阻产生的总热量．
（3）应用串联电路特点、欧姆定律与电功率公式分析答题．

解答 解：由图示电路图可知，两电阻串联；
（1）电路电流：I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
电阻R₁的电功率：P₁=I₁²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（2）通电t=10min=600s电阻产生的总电热：
Q=I²Rt=（0.2A）²×（10Ω+20Ω）×600s=720J；
（3）电功率：P₁=I₁²R₁ P₂=I₂²R₂，
在串联电路中，电流处处相等：I₁=I₂，
则电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
答：（1）R₁的电功率为0.4W；
（2）通电10min，R₁和R₂产生的总电热为720J；
（3）推导过程如上所述．

点评 本题考查了求电功率、电热、求功率之比，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律与电功率公式可以解题．