Question

5．如图所示，用滑轮组匀速提升800N的重物，所用拉力为300N，（不计绳重和摩擦）求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）如果用该滑轮组匀速提升重为1100N的物体，求此时拉力．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出用该滑轮组匀速提升重为1100N的物体时的拉力．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则此时该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{800N}{3×300N}$×100%≈88.9%；
（2）不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×300N-800N=100N，
用该滑轮组匀速提升重为1100N的物体时的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（1100N+100N）=400N．
答：（1）滑轮组的机械效率为88.9%；
（2）用该滑轮组匀速提升重为1100N的物体时的拉力为400N．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和绳子拉力的计算，利用好公式η=$\frac{G}{nF}$×100%和F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是关键．