Question

19．小明同学在学习可简单机械的有关知识后，自制了一种简易升降晾衣架，如图所示．若晾衣架上挂4kg的衣服时，人用12.5N的力拉绳子，晾衣架横梁恰能匀速上升且保持水平，不计绳子的重力以及各种摩擦，请回答下列问题（g取10N/kg）：
（1）该装置的机械效率是多少？
（2）晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重是多少？
（3）若拉力的功率为5W，则晾衣架上升的速度为多少？
（4）若要使此装置更省力，请你提出一种可行的办法．

Answer 1

分析 由图可知，动滑轮上引出的承担物重的绳子段数n=4，
（1）知道衣服质量，利用G=mg求衣服重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%求机械效率；
（2）设晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重G_架，利用F=$\frac{1}{4}$（G_架+G）求晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重力；
（3）知道拉力做功功率和拉力大小，利用P=Fv求拉力端移动的速度，晾衣架上升的速度等于拉力端移动的速度的四分之一；
（4）当增加动滑轮的个数时，承担物重的绳子数会增加，就可更加省力．

解答 解：
（1）由图可知，动滑轮上引出的承担物重的绳子段数n=4，
衣服重力：
G=mg=4kg×10N/kg=40N，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{40N}{4×12.5N}$×100%=80%；
（2）设晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重为G_架，
由F=$\frac{1}{4}$（G_架+G）可得：
晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重力为：
G_架=4F-G=4×12.5N-40N=10N；
（3）拉力做功功率P=Fv=5W，
拉力端移动的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{5W}{12.5N}$=0.4m/s，
则晾衣架上升的速度：
v′=$\frac{1}{4}$v=$\frac{1}{4}$×0.4m/s=0.1m/s；
（4）增加动滑轮的个数后，可以增加承担物重的绳子的股数，故可更加省力．
答：（1）该装置的机械效率是80%；
（2）晾衣架和横梁（含动滑轮）的总重是10N；
（3）若拉力的功率为5W，则晾衣架上升的速度为0.1m/s；
（4）若要使此装置更省力，可以增加动滑轮的个数．

点评 本题考查了滑轮组的特点、功率和机械效率的计算．在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为拉物体的力的几分之一，绳子移动的距离是物体移动的距离的几倍．