Question

18．如图所示，电源两极电压为6V且保持不变，电阻R₁的阻值为8Ω，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表选取的量程是0～0.6A，电压表选取的量程是0～3V．当开关S闭合时，通过分析计算说明变阻器R₂允许的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电流表示数I_大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=10Ω-8Ω=2Ω；
当电压表的示数U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的最小电压：
U_1小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{\frac{3}{8}A}$=8Ω；
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω～8Ω．
答：当开关S闭合时，变阻器R₂允许的取值范围是2Ω～8Ω．

点评 注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．