Question

3．小华家里的某品牌电烤箱内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，本电烤箱设有高温和低温两档，当两端所加电压为220V时，其功率分别为1100W和440W．
求：（1）若某种食物需要用该电烤箱高温档烘烤0.1h，该电烤箱消耗的电能．
    （2）电路中R₁的阻值．
    （3）在低温档正常工作时，电路中的电流和R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）开关S₁S₂都闭合时，电路中只有电阻R₁，电烤箱在高温挡正常工作，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）根据公式P=UI先求出电烤箱在高温挡正常工作时电路的电流，再根据欧姆定律计算出电路中R₁的阻值．
（3）开关S₁闭合S₂断开时，两电阻串联，电烤箱在低温挡正常工作，根据公式P=UI可求电路电流，根据公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，电烤箱在高温挡正常工作0.1h所消耗的电能：
W=P_高t=1100W×0.1h=0.11kW•h；
（2）由P_高=UI得：
I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由欧姆定律知，R₁的阻值为：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（3）设电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为I′，则
由P_低=UI′，得I′=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
所以，电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率为：
P₁=（I′）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）该电烤箱消耗的电能是0.11kW•h；
（2）电路中R₁的阻值是44Ω；
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₁的功率为176W．

点评 本题考查消耗电能、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，难点是会分析开关断开与闭合时电路的连接情况，还要学会从所给信息中找到有用的数据．