Question

3．如图所示，灯L标有“2.5V  1.25W”字样，R₁=15Ω，滑动变阻器R₂最大阻值为10Ω，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至左端时，灯L恰好正常发光．试求：
（1）灯L正常发光时的电阻．
（2）电源电压．
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合，且滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电流表的示数和此时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和I=$\frac{U}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器左端时，电路为灯泡与滑动变阻器串联，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R₂中点时，电阻R₁与滑动变阻器阻值的一半并联，利用欧姆定律求出通过个电阻的电流，电流表测电路中的电流，根据并联电路电流的规律求出电流表的示数，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）因为小灯泡正常发光，根据P=UI可得，
小灯泡正常发光时的电流I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，
小灯泡正常发光时的电阻R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至左端，R₂、L串联，灯L正常发光，
电路电流I=I_L=0.5A
电源电压U_电=I（R₂+R_L）=0.5A×（10Ω+5Ω）=7.5V；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合时，且滑片滑到中点时，R₁与R₂′并联
R₁中电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{7.5V}{15Ω}$=0.5A；
R₂中电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}′}$=$\frac{7.5V}{5Ω}$=1.5A
电流表的示数I_干=I₁+I₂=0.5A+1.5A=2.0A，
电路消耗的总功率P=UI=7.5V×2A=15W．
答：
（1）灯L正常发光时的电阻是5Ω；
（2）电源电压是7.5V；
（3）电流表的示数是2.0A；电路消耗的总功率是15W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．