Question

如图3所示，R₁=10欧，R₂的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R₂连入电路的电阻为多大时，R₂上消耗的电功率最大？最大为多少？

Answer 1

设R₂连入电路中的电阻为R_x时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I²R有：

P=I²R_x=(U／(R_x＋R₁))²·R_x，，根据数学上方程，有实数根时，△=b²－4ac≥0求解。将上式整理为关于R_x的一元二次方程，因为R_x存在且有正根，所以△=(20P－64)²－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R₂消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得R_x=10Ω。