Question

如图1 所示，一个重为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中(弹簧秤未画出)，当金属块的体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧秤的示数(      )。

A、可能是2牛    B、可能是6牛   C、可能是8牛     D、以上答案均错

Answer 1

A

【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。由题意已知，物体重G=10牛，当V_排=1/V_物时，弹簧秤示数F_弹=8牛，则物体所受浮力F_浮= G-F_弹=2牛。由阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，ρ_水g1/3V_物=2牛，推得：ρ_水g V_物=6牛，即当金属块全部浸没水中时受到的浮力为6牛。

当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，若金属块只是与杯底接触而未互相挤压，则金属块受重力、浮力和弹簧秤的拉力共三个力的作用，此时弹簧秤的示数为：

                      F_弹＝G－F_浮＝10牛－6牛＝4牛

若金属块与杯底接触并互相挤压时，杯底对金属块有竖直向上的支持力，此时弹簧秤的示数不确定，最小值为零，即弹簧秤示数的范围为0~4牛。因此本题正确选项为A。