Question

（2015•东营）小明家电热水器的简化电路图如图所示，S₁是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部．当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S₁，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示：

 额定电压                                                       220V

 频率                                                              50Hz

 保温功率                                                       220W

 加热功率                                                       1980W

 水箱容量                                                       50L

 设定温度                                                       40℃

（1）电热丝R₁的阻值是多少？

（2）加热时流过电热丝R₂的电流是多少？

（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

           解：（1）当只有S₁闭合时，R₁单独工作，用电器处于保温状态，

由P=可得：R₁===220Ω；

（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，

R₂的功率为P₂=P﹣P₁=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R₂的电流是：

I₂===8A；

（3）由ρ=得：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^﹣3 m³=50kg，

水吸收的热量为：

Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×10⁶J

由P=可得消耗的电能为：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×10⁶J

热水器的效率为：

η=×100%=×100%≈70.7%．

答：（1）电热丝R₁的阻值是220Ω；

（2）加热时流过电热丝R₂的电流是8A；

（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%．