题目内容
如图是磅秤构造的示意图．AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔．若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10厘米，L2=1厘米，L3=60厘米，l1=40厘米，l2=4厘米．磅秤平衡时，秤码P重力GP=50牛．求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）．分析：（1）分析杠杆AO1HB，O1是支点，根据杠杆平衡条件有FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）；
（2）对于杠杆CD，以O2为支点，有Fc×CD=G×
CD；
（3）对于杠杆EF，以O3为支点，有FE×（l1+l2）=FD×l2；
联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得G的大小．
（2）对于杠杆CD，以O2为支点，有Fc×CD=G×
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（3）对于杠杆EF，以O3为支点，有FE×（l1+l2）=FD×l2；
联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得G的大小．
解答：解：我们先来看杠杆AO1HB，O1是支点，因为“其他物件重力不计”，所以作用在该杠杆上的力及对应的力臂如图所示．根据杠杆平衡条件有：
FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）
其中FA=GP=50N
50N×60cm=FH×1cm+FB×（10cm+1cm）---①
对于杠杆CD，以O2为支点，有：
Fc×CD=G×
CD（可认为G放在中点）
Fc=G×
---②
其中FC=FH（作用力与反作用力）
对于杠杆EF，以O3为支点，有：
FE×（l1+l2）=FD×l2，FE=FB，
FE×（40cm+4cm）=FD×4cm---③
其中FD=FC=
G
联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得：G=3000N
答：秤台CD上的重物的重力为3000N
FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）
其中FA=GP=50N
50N×60cm=FH×1cm+FB×（10cm+1cm）---①
对于杠杆CD，以O2为支点，有：
Fc×CD=G×
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Fc=G×
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其中FC=FH（作用力与反作用力）
对于杠杆EF，以O3为支点，有：
FE×（l1+l2）=FD×l2，FE=FB，
FE×（40cm+4cm）=FD×4cm---③
其中FD=FC=
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联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得：G=3000N
答：秤台CD上的重物的重力为3000N
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，利用好三个杠杆（AB、CD、EF）的平衡是本题的关键．
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