Question

5．将“2V，0.4W”的灯泡和“xxΩ，1A”的滑动变阻器接入如图所示的电路中，一只电源电压为3V保持不变，电流表所使用的量程是0-0.6A，闭合开关后调节滑片的过程中，灯泡消耗的最小功率为0.1W，则滑动变阻器的最大阻为20Ω，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为5Ω（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据P=I²R和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器允许接入电路的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.4W}$=10Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.1W}{10Ω}}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_L=30Ω-10Ω=20Ω；
（2）灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A＜1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.2A，
电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
滑动变阻器允许接入电路的最小阻值：
R_滑′=R′-R_L=15Ω-10Ω=5Ω．
故答案为：20；5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要会确定电路中的最大电流和灯泡的最小功率．