Question

5．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有电子台秤、空瓶、水（如图所示）．他思考后设计的测量步骤如下：
（1）用电子台秤测出小空瓶的质量为m₁；
（2）在小空瓶中装满水，用电子台秤测出其总质量为m₂；
（3）把小空瓶的液体倒掉；
（4）在小空瓶中装满酱油，用电子台秤测出其总质量为m₃；
（5）小刚根据测量的数据写出酱油密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
请你根据小刚的设计的测量步骤，把其中留下的空白填好．

Answer 1

分析 在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．

解答 解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的质量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积：V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的质量：m_酱油=m₃-m₁，酱油的体积：V_酱油=V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的密度表达式为：ρ_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{{V}_{酱油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（2）水； （4）装满酱油；（5）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．