Question

16．小明家正在装修房子，他想选择如图中所示的滑轮组，站在地面上用较省力的方法将装修材料运送到二楼窗口．
（1）请你选择最合适的一组滑轮，并画出滑轮组的绕线方法．
（2）若装修材料重420N，把它运送到4m高的二楼窗口，小明至少需做功1680焦（滑轮、绳重及摩擦均不计）；若考虑滑轮的重力为80牛，此时该装置的机械效率为84%．

Answer 1

分析 （1）滑轮组的绕绳既要考虑省力的情况，同时还要注意对拉力方向的要求；
（2）小明所做的功可利用公式W=Fs来计算，在滑轮重、绳子重及摩擦均不计的情况下，拉力所做的功与有用功是相同的．
若考虑滑轮的重力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{3F′h}$=$\frac{G}{3F′}$计算机械效率．

解答 解：（1）分析可知，站在地面上，即向下用力时，图a最多有2股绳子承担物重，图b和图c最多均有3股绳子承担物重，但图b中动滑轮多，在提升重物时，绳子需要承担动滑轮的重力大，故在提升的重物相同时，c图最为省力，滑轮组的绕线方法如图所示：

（2）在忽略滑轮重、绳重及摩擦的情况下，拉力所做的功就等于有用功W=Fs=Gh=420N×4m=1680J；
若考虑滑轮的重力为80N，
则拉力F′=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（420N+80N）=$\frac{500}{3}$N，
此时该装置的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{3F′h}$=$\frac{G}{3F′}$=$\frac{420N}{3×\frac{500}{3}N}$=84%．
故答案为：（1）滑轮组的绕线方法见解答图；
（2）1680J；84%．

点评 此题中首先要根据题意确定绕绳的方法，然后利用功的公式来计算出做功的多少，值得注意的是，在忽略滑轮重、绳重及摩擦的情况下，拉力所做的功就等于有用功．