Question

11．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶过程中消耗的汽油为20kg，小汽车发动机的效率为30%，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．求小汽车在这段路程中：
（1）所受的阻力；
（2）行驶的路程．

Answer 1

分析 （1）知道发动机的实际功率和小汽车的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出小汽车受到的牵引力，再根据二力平衡条件求出汽车所受的阻力；
（2）知道汽油的质量和热值，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，然后根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%的变形公式W=ηQ_放求出小汽车发动机牵引力做的功，
最后根据W=Fs的变形公式s=$\frac{W}{F}$求出小汽车行驶的路程．

解答 解：（1）发动机的实际功率P=20kW=2×10⁴W，
小汽车的速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，小汽车受到的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{20m/s}$=1000N，
小汽车在水平路面上匀速行驶，
根据二力平衡条件可知，汽车所受的阻力f=F=1000N．
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=20kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，小汽车发动机牵引力做的功：
W=ηQ_放=30%×9.2×10⁸J=2.76×10⁸J，
由W=Fs得，小汽车行驶的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{1000N}$=2.76×10⁵m．
答：（1）所受的阻力为1000N；
（2）行驶的路程为2.76×10⁵m．

点评 本题主要考查学生对功率计算公式、功的计算公式及燃料完全燃烧放热公式的掌握和应用，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．