题目内容
（2010?威海）小明设计了一个测量物体质量的“电子托盘秤”，如图是其原理的示意图，其中托盘上放置物体时，压力传感器R 电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕O点转动，电压表的量程为0-3V（可显示质量大小）．已知OB：OA=1：3，电阻R0=100Ω．压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，压杆与压力传感器的接触面积为2cm2，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的关系如下表所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．（取g=10N/kg）| 压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| 电阻R/Ω | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 |
（2）电源电压．
（3）当电压表的示数为1V时，托盘上被测物体的质量．
分析：（1）知道能承受的最大压强由压强公式求最大压力；
（2）电压表测量电阻R0两端的电压，已知杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压，从表格上可以看出此时压力传感器的电阻，根据公式I=
可求电路电流，此时电阻R0和R串联，根据公式U=IR可求电源电压．
（3）根据欧姆定律先求出当电压表示数为1V时电路电流，压力传感器两端的电压等于电源电压减去电阻R0两端的电压，从而求出压力传感器的电阻，根据图象可知压力传感器受到的压力，再根据杠杆平衡条件求出物体的重力，进一步求出质量．
（2）电压表测量电阻R0两端的电压，已知杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压，从表格上可以看出此时压力传感器的电阻，根据公式I=
| U |
| R |
（3）根据欧姆定律先求出当电压表示数为1V时电路电流，压力传感器两端的电压等于电源电压减去电阻R0两端的电压，从而求出压力传感器的电阻，根据图象可知压力传感器受到的压力，再根据杠杆平衡条件求出物体的重力，进一步求出质量．
解答：解：（1）压力传感器能承受的最大压力：
F大=p大s=2×106Pa×2×10-4m2=400N；
（2）杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0=3V，
由表格可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的电流I=
=
=0.03A，
电源电压U=I（R0+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
（3）当电压表示数为1V时，电路中电流I1=
=
=0.01A，
压力传感器两端的电压UR=U-U1=4.5V-1V=3.5V，
压力传感器的电阻R=
=
=350Ω，
由图象可知压力传感器受到的压力F=100N，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
G=
=100N×3=300N，
所以托盘上物体的质量m=
=
=30kg．
答：（1）该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）电源电压为4.5V．
（3）当电压表的示数为1V时，托盘上被测物体的质量为30kg．
F大=p大s=2×106Pa×2×10-4m2=400N；
（2）杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0=3V，
由表格可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的电流I=
| U0 |
| R0 |
| 3V |
| 100Ω |
电源电压U=I（R0+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
（3）当电压表示数为1V时，电路中电流I1=
| U1 |
| R0 |
| 1V |
| 100Ω |
压力传感器两端的电压UR=U-U1=4.5V-1V=3.5V，
压力传感器的电阻R=
| UR |
| I1 |
| 3.5V |
| 0.01Ω |
由图象可知压力传感器受到的压力F=100N，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
G=
| F?OA |
| OB |
所以托盘上物体的质量m=
| G |
| g |
| 300N |
| 10N/kg |
答：（1）该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）电源电压为4.5V．
（3）当电压表的示数为1V时，托盘上被测物体的质量为30kg．
点评：本题考查了学生对重力公式、压强公式、杠杆平衡条件、串联电路的电压特点、欧姆定律的了解与掌握，关键是能从表格得出需要的信息和灵活的运用公式．
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