Question

（2010?威海）小明同学在一次利用密度为1.5×10³kg/m³的橡皮泥比赛时，他所用橡皮泥的体积为20cm³，造成的小船最大排水体积为200cm³．（取g=10N/kg，水的密度为1×10³kg/m³）求：
（1）小明所用橡皮泥的重力．
（2）橡皮泥浸没在水中所受浮力．
（3）小明所做的小船能装载的货物最重为多大？

Answer 1

分析：（1）根据橡皮泥的密度和体积，利用公式m=ρV可以计算出橡皮泥的质量，再根据公式G=mg即可计算出橡皮泥的重力．
（2）橡皮泥浸没在水中时，排开水的体积就是橡皮泥的体积，根据公式F_浮=G_排=ρ_水gV即可计算出橡皮泥受到的浮力．
（3）船的排水量指的是船满载时排开水的质量，也就是满载时船与货物的总质量．

解答：解：（1）V=20cm³=2×10^-5m³，由公式 ρ=

m

V

，得：
m=ρV=1.5×10³kg/m³×2×10^-5m³=0.03 kg
小明所用橡皮泥的重力
G=mg=0.03 kg×10N/kg=0.3 N．
（2）橡皮泥浸没在水中，V_排=V=2×10^-5m³
由公式 ρ=

m

V

，得：
m_排=ρ_水V_排=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=0.02 kg
G_排=m_排g=0.02 kg×10N/kg=0.2N
根据阿基米德原理，得：橡皮泥浸没在水中所受浮力
F_浮=G_排=0.2 N．
（3）V_排M=200cm³=2×10^-4m³，由公式 ρ=

m

V

，得：
m_排M=ρ_水V_排M=1×10³kg/m³×2×10^-4m³=0.2 kg
G_排M=m_排Mg=0.2 kg×10N/kg=2N
根据阿基米德原理，得：小明所做的小船在水中所受最大浮力
F_浮M=G_排M=2N
小明所做的小船能装载的货物最重为
G₀=F_浮M-F_浮=2N-0.3N=1.7N．
答：（1）橡皮泥的重力是0.3N；
（2）橡皮泥浸没在水中时受到的浮力是0.2N；
（3）能装载的最大货物重1.7N．

点评：该题考查了阿基米德原理的应用以及轮船排水量有关知识，要特别注意橡皮泥处于不同形状时所受的浮力不同，做成小船时浮力大大增加；另外，船处于漂浮状态，所以浮力等于船和货物的总重力．