Question

8．宁杭甬高铁预计2013年7月初通车．设计时速达350千米，而这种新型高铁列车的最高时速，可以达到420千米．杭州东站到宁波站距离150千米．
（1）若是最快的一站直达式列车，加上出站加速和进站减速的时间损耗，两城市间的最短旅行时间在40分钟左右，则高铁实际从宁波到杭州东站的平均速度为62.5m/s（保留一位小数）．

（2）高铁采用的CRH3/3C：牵引功率8800KW．（g取10N/kg）若高铁以时速300千米匀速行驶时，其所受的阻力是1.056×10⁵N．
（3）火车提速后，必将面临出轨的安全问题…据报导北京时间4月28日凌晨4点41分，北京开往青岛的T195次列车运行到胶济铁路周村至王村之间时脱线，与上行的烟台至徐州5034次列车相撞．…”．据你分析，其中列车乙（填“甲”或“乙”）是超速的T195次列车．
（4）A、B、C为3个接线柱，电源电压为6V．当电压表接AB，电流表接AC，测得电压表的数值为2V的电路为③（填序号）．图②中用导线同时把AB、AC连起来，电路消耗的总功率为10.8W．

Answer 1

分析 （1）由平均速度速度公式计算高铁实际从宁波到杭州东站的平均速度；
（2）高铁匀速行驶，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv计算阻力大小；
（3）分析甲、乙在运行过程中，会向哪边脱轨得出结论．
（4）根据电压表和电流表的连接，分别做出等效电路图，利用串并联的特点和欧姆定律分别求出电压表的示数即可判断；
在②中用导线同时把AB、AC连起来，两个电阻并联，应用并联电路特点与电功率公式求出电路消耗的总功率．

解答 解：
（1）已知杭州东站到宁波站距离s=150km，运行时间t=40min=$\frac{2}{3}$h，
高铁实际从宁波到杭州东站的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{150km}{\frac{2}{3}h}$=225km/h=62.5m/s；
（2）高铁匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得阻力：
f=$\frac{P}{v}$=$\frac{8800×1{0}^{3}W}{\frac{300}{3.6}m/s}$=1.056×10⁵N；
（3）由图2可知，列车甲若速度太快，在拐弯处会脱轨到外侧，不会与另一车相撞；
列车乙若速度太快，在拐弯处向外侧脱轨，会与列车甲相撞，故列车乙是超速的T195次列车；
（4）当电压表接在A、B两点间，电流表接A、C两点间，则等效电路图分别为：

由图①可知：电压表通过电阻R₁与电源两极相连，则电压表测量电源电压，示数为6V；
由图②可知：电压表通过电流表直接与电源两极相连，则电压表测量电源电压，示数为6V；
由图③可知：电阻R₁与R₂串联在电源两端，电压表测量R₁两端的电压，由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：R=R₁+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
则I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
所以：U₁=IR₁=0.4A×5V=2V；
由图④可知：电压表和R₁与电流表并联，由于电流表相当于导线，则被电流表短路，所以电压表示数为0；
由上分析可知电压表的数值为2V的电路是③图；
在②用导线同时把AB、AC连起来，等效电路图如下：

由图可知：电阻R₁、R₂并联，
电路消耗的总功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{5Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=10.8W．
故答案为：（1）62.5；（2）1.056×10⁵；（3）乙；（4）③；10.8．

点评 本题，主要考查了平均速度、功率公式的应用，电路连接的分析，串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电表的连接做出等效电路图，知道电压表相当于开路，电流表相当于导线的特点，考查面广，难度适中．