Question

18．如图，水平地面上物体重G=300牛，通过滑轮组用力F拉着物体沿水平地面匀速运动，物体与地面的摩擦力f=0.2G，物体的匀速运动速度为0.5米/秒，则：
（1）若不计滑轮质量与摩擦，在4秒之内拉力所做的功及功率．
（2）若滑轮组的机械效率为80%，求实际拉力及拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力，利用f=0.2G求物体与地面摩擦力；知道物体的运动速度和时间，利用s=vt求物体移动的距离；由图知，使用滑轮组克服摩擦力的绳子股数n=2，可求拉力端移动的距离和拉力大小，利用W=Fs求拉力做功；利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道滑轮组的机械效率和有用功，可求总功，再利用W=Fs求实际拉力，再利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：
（1）物体与地面摩擦力f=0.2G=0.2×300N=60N，
由v=$\frac{s}{t}$得4s物体移动的距离s_A=vt=0.5m/s×4s=2m，
由图知，使用的滑轮组n=2，
则拉力端移动的距离s_F=2s_A=2×2m=4m，
若不计滑轮质量与摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$f=$\frac{1}{2}$×60N=30N，
拉力做功W_总=Fs=30N×4m=120J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{120J}{4s}$=30W；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，
拉力做功W_总′=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{120J}{80%}$=150J，
由W_总=Fs得实际拉力：
F′=$\frac{{W}_{总}′}{s}$=$\frac{150J}{4m}$=37.5N，
拉力做功功率P′=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{150J}{4s}$=37.5W．
答：（1）若不计滑轮质量与摩擦，在4秒之内拉力所做的功及功率为120J、30W．
（2）若滑轮组的机械效率为80%，实际拉力及拉力的功率分别为37.5N、37.5W．

点评 本题考查了使用滑轮组时，功、功率和机械效率的计算，因为滑轮组水平放置使用，求出使用滑轮组克服摩擦力的绳子股数、知道克服阻力做的功为有用功是关键．