Question

给你电源、开关、一个电流表、一个已知电阻值的电阻R、导线若干，用上述器材来测出未知电阻R_x的阻值．
（1）画出设计的电路图
（2）简要叙述实验过程：

Answer 1

分析：求电阻阻值的原理是欧姆定律，需要求出电阻两端的电压与流过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻的阻值，据此设计实验电路、确定需要测的、求出电阻值．

解答：解：方法一：让定值电阻与待测电阻并联，电路图如图1所示，
①将电流表与R串联，闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关，将电流表与R_X串联，然后闭合开关S，记下电流表的示数Ix，
③电源电压不变，所以有U_R=U_X，即IR=I_XRx 故R_X=

UX

IX

=

UR

IX

=

IR

IX

；
方法二：两电阻串联，开关与待测电阻并联，电路连接如图2所示，
①闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关S，记下电流表的示数I′；
③电源电压不变，则IR=I′（Rx+R），
故R_X=

I-I′

I′

R；
方法三：电路连接如图3所示，闭合开关S，
记下电流表示数I，则I为电路中总电流，断开开关S，记下电流表示数I₁，则I₁为通过电阻R的电流，
据并联电路的特点I=I₁+Ix得Ix=I-I₁，因两电阻并联，所以有I₁R=I_XR_X即I₁R=（I-I₁）R_X，
故RX=

I1

I-I1

R

点评：本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．