题目内容

在学习了电学知识后，老师提供了以下器材，让同学们自己设计一个能调节电灯发光亮度的电路．器材：电源（电压20V）、一个定值电阻R（“20V 10W”）、一个小电灯L（“20V 10W”）、一个滑动变阻器R0（0～500Ω）和若干开关、导线．
（1）小明的小组首先完成了设计，他们设计的是能使小电灯L在两种功率下工作的电路，如图1所示．请计算电灯在两种工作情况下的功率．
（2）小华的小组设计出的是能够在家庭电路中使用的电路，可以连续调节电灯的功率大小，如图2所示．请计算此电路工作时，变阻器接入电路中的最小阻值．
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分析：（1）当开关S2闭合和断开时，通过灯泡的电流不同，所以需要求解通过灯泡的实际电流，然后根据公式P=I2R求解电功率的大小；
（2）要使灯泡正常工作，滑动变阻器至少要分压200V，此时连入电路的电阻是最小的，可根据欧姆定律的变形公式R=
U
I
求出最小电阻．
解答：解：（1）当S1、S2都闭合时，灯两端电压等于额定电压
即：P1=P额=10W；
当S1闭合，S2断开时，R与L串联，
由I=
U
R
，P=UI
可得RL=
U2
P
=
(20V)2
10W
=40Ω
I=
U总
R总
=
20V
40Ω+40Ω
=0.25A
故P2=I2RL=（0.25A）2×40Ω=2.5W；
（2）当灯泡正常发光时，电路中的电流：
I=IL=
PL
UL
=
10W
20V
=0.5A，
滑动变阻器两端电压：
UR=U总-UL=220V-20V=200V，
滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：
R0=
UR
I
=
200V
0.5A
=400Ω；
答：（1）当S1、S2都闭合时，灯泡的功率是10W；当S1闭合，S2断开时，灯泡的功率是2.5W；
（2）变阻器接入电路中的最小阻值是400Ω．
点评：此类问题是考查对欧姆定律和电功率公式的理解与应用，要会灵活处理分析．
练习册系列答案
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