题目内容

【题目】在进行某些电学测量时,把电压表看成能显示其两端电压的大电阻,将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串联接入电路,根据电压表的示数可以测出Rx的阻值,这是一种测量大电阻的方法.如图所示的电路中,电压表的内阻Rv=20kΩ,量程为150V,最小分度值为5V,电压U=110V,电压表的示数为50V.

(1)求电路中的电流大小
(2)求待测电阻Rx的阻值
(3)上述电路中,若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻,用这种测量方法能否准确测出它的阻值?写出你的判断依据

【答案】
(1)2.5×10-3A
(2)24kΩ
(3)不能,待测电阻的阻值与电压表的阻值相差太大时,待测电阻分得的电压可以忽略不计。
【解析】(1)电压表与待测电阻串联,∵串联电路中各处的电流相等,∴根据欧姆定律可得,电路中的电流:I 2.5×10-3A;(2)∵串联电路中总电压等于各分电压之和,∴电阻Rx两端的电压:Ux U UV 110V-50V 60V,待测电阻Rx的阻值:Rx 2.4×104Ω 24kΩ;(3)若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻时,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,∴电路中的电流:I′ ,电压表的示数:UV′ I′RV RV ×20×103Ω 109.89V,∵电压表的最小分度值为5V,∴109.89V读数时一般会读成110V,故用这种测量方法不能准确测出它的阻值。
所以答案是:(1)2.5×10-3A;(2)24kΩ;(3)不能,待测电阻的阻值与电压表的阻值相差太大时,待测电阻分得的电压可以忽略不计。
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律的变形公式,需要了解公式的理解:①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中;②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量;③计算时单位要统一才能得出正确答案.

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