Question

5．小林在山中捡到一块很好看的石头，他想测算这块“宝石”的体积、质量、密度等．他手中有一个空金属筒、量杯、细线和足够的水，在不找其它器材和物品的情况下，他做了如图所示的四步骤：第一步在量筒中放入40ml水，第二步把石头用细线轻放入量筒中记录此时的示数为50ml，第三步把石块取出把水补足40ml，然后轻轻将空金属筒放入量筒中松手后金属筒自由漂浮着，水位又上升到了50ml，第四步将石块上的水擦干并轻放入金属筒内，水位上升到了85ml，根据图中水位变化的数据可知：
（1）石头体积是10cm³．
（2）空金属筒漂浮在量筒中的排水体积10cm³，排水质量为10g，根据二力平衡原理可知金属筒的质量为0.01kg．
（3）金属筒和石头一起漂浮在量筒时的总排水体积45cm³，并通过计算得知此时共同所受的浮力为0.45N，则石头的重力为0.35N．
（4）小林在不增加器材和实验步骤的情况下他用以上数据可以（选填“可以”或“不可以”）测算出石块的密度．

Answer 1

分析 （1）利用排水法测量石头的体积，水和石头的总体积减去水的体积即石头的体积；
（2）由量筒的示数计算出金属筒排开水的体积，由m=ρV计算出排开水的质量；金属筒漂浮，由漂浮条件F_浮=G_物，阿基米德原理F_浮=G_液计算出物体的重力，再由G=mg计算出金属筒的质量；
（3）由量筒的示数计算出金属筒和石头一起漂浮在量筒时的总排水体积，由阿基米德原理F_浮=G_液可知此时共同所受的浮力，由漂浮条件F_浮=G_物计算出石头的重力；
（4）知道物体的重力，由G=mg计算出物体的质量；由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：
（1）由图可知，石块的体积：V=50ml-40ml=10ml=10cm³；
（2）空金属筒漂浮时排开水的体积：V_排=50ml-40ml=10ml=10cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，空金属筒排开水的质量：m_排=ρV_排=1.0g/cm³×10cm³=10g；
由漂浮条件F_浮=G_物、阿基米德原理F_浮=G_排可知，金属筒漂浮时，其重力等于排开水的重力，故金属筒的质量m_筒=m_排=10g=0.01kg；
（3）金属筒和石头一起漂浮在量筒时的总排水体积V_排′=85ml-40ml=45ml=45cm³；
由漂浮条件可知，金属筒和石头的总重力为：G_总=F_浮=0.45N；
金属筒的重力为：G_筒=m_筒g=0.01kg×10N/kg=0.1N；
则石头的重力为：G_石=G_总-G_筒=0.45N-0.1N=0.35N；
（4）石头的重力为0.35N，由G=mg可以计算出石头的质量，又知石头的体积，所以，由密度计算公式可以计算出石头的密度．
故答案为：（1）10；（2）10；10；0.01；（3）45；0.35；（4）可以．

点评 此题是利用称重法测量物体的密度实验，侧重考查了漂浮条件和阿基米德原理原理及密度公式的应用．