Question

17．如图所示，水平面上分界线MN左侧区域光滑，不计摩擦，右侧区域粗糙，且粗糙程度相同．一小球先从A点以3m/s的初速度运动到B点时的速度为2m/s，然后再使小球从B点以3m/s的初速度运动到A点．若小球从A点运动到B点所用的时间比从B点运动到A点少0.8s，则A点到分界线MN的距离为（　　）

• A． 3.0m
• B． 3.6m
• C． 4.2m
• D． 4.8m

Answer 1

分析 小球先从A点以3m/s的初速度开始运动，由于分界线MN左侧区域光滑，不计摩擦，小球从A点到分界线MN以3m/s的速度做匀速直线运动；右侧区域粗糙，其粗糙程度相同，小球从分界线MN到B点做减速运动；接着小球从B点以3m/s的初速度减速运动到分界线MN，速度变为2m/s，然后小球以2m/s的速度匀速运动到A点

解答 解：小球先从A点以3m/s的初速度开始运动，由于分界线MN左侧区域光滑，不计摩擦，小球从A点到分界线MN以3m/s的速度做匀速直线运动；右侧区域粗糙，其粗糙程度相同，小球从分界线MN到B点做减速运动；接着小球从B点以3m/s的初速度减速运动到分界线MN，速度变为2m/s，然后小球以2m/s的速度匀速运动到A点，故小球前后两次经过右侧区域的时间相同，小球从A点运动到B点所用的时间比从B点运动到A点少0.8s，其实就是小球第一次通过左侧区域的时间比第二次通过左侧区域的时间少0.8s，根据公式t=$\frac{s}{v}$可知，$\frac{s}{2m/s}$-$\frac{s}{3m/s}$=0.8s，解得s=4.8m；
故选D．

点评 正确分析物体在不同时段所处的状态是解决本题的关键所在，同时会根据速度公式v=$\frac{s}{t}$进行计算．