题目内容
（2005?东城区一模）将额定电压相同的灯L1和L2以并联的方式接入电压为U的电路中时，灯L1的功率为9W；若将灯L1和L2以串联的方式仍接入电压为U的电路中时，灯L1的功率为4W．则下列说法中错误的是（ ）
分析：两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，根据P=
表示出电源的电压；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出灯泡L1的功率即可得出两电阻的阻值关系；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出在并联和串联的两种连接方式中灯L1两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出在串联电路中灯L2两端的电压，根据P=
得出灯L1、L2的额定功率之比．
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，则电源的电压：
P=
，即U2=PR1=9W×R1，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联的方式仍接入电压为U的电路中时，电路中的电流：
I=
，
此时灯泡L1的功率：
P1=I2R1=（
）2R1=
×R1=
×R1=4W，
即（
）2=
=（
）2，
解得：R1=2R2，故D正确，符合题意；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴在并联和串联的两种连接方式中，灯L1两端的电压之比：
=
=
=
=
，故A正确，不符合题意；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴在串联电路中，灯L2两端的电压：
U2=U-
U=
U，故B正确；
两灯泡的额定电压相等，根据P=
可得：
=
=
=
=
，故C不正确，符合题意．
故选C．
P=
| U2 |
| R1 |
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联的方式仍接入电压为U的电路中时，电路中的电流：
I=
| U |
| R1+R2 |
此时灯泡L1的功率：
P1=I2R1=（
| U |
| R1+R2 |
| U2 |
| (R1+R2)2 |
| 9W×R1 |
| (R1+R2)2 |
即（
| R1 |
| R1+R2 |
| 4W |
| 9W |
| 2 |
| 3 |
解得：R1=2R2，故D正确，符合题意；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴在并联和串联的两种连接方式中，灯L1两端的电压之比：
| U |
| U1 |
| I(R1+R2) |
| IR1 |
| R1+R2 |
| R1 |
| 2R2+R2 |
| 2R2 |
| 3 |
| 2 |
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴在串联电路中，灯L2两端的电压：
U2=U-
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
两灯泡的额定电压相等，根据P=
| U2 |
| R |
| P1额 |
| P2额 |
| ||
|
| R2 |
| R1 |
| R2 |
| 2R2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据两种情况L1的功率得出两电阻的阻值关系．
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