题目内容

（2005?东城区一模）将-个额定功率为2W的灯L1与定值电阻R及电流表串联后接在电压为U的电路两端，灯L1恰能正常发光，电流表的示数为0.2A．现用额定功率为5W的灯L2替换灯L1，且灯L2的额定电压与灯L1的额定电压相同．
（1）若电路两端的总电压U保持不变，当灯L2实际消耗的功率等于1.8W，电路两端的电压U为多少伏？
（2）要使灯L2实际消耗的功率在1.8W到3.2W之间变化，通过计算并分析说明：电路两端的总电压U'应该满足什么条件？
分析：（1）根据电功率公式P=UI的变形公式求出灯L1的额定电压，由欧姆定律求出灯泡电阻；由电功率公式求出灯泡L2的电阻，由串联电路特点、欧姆定律求出电源电压．
（2）根据电功率变形公式求出电路电流，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式分析答题．
解答：解：根据题意作出电路图，如下图所示：
（1）∵P=UI，
∴由甲图可知：U1=
P1
I1
=
2W
0.2A
=10V，
∵I=
U
R
，
∴灯泡电阻RL1=
U1
I1
=
10V
0.2A
=50Ω，
∵P=
U2
R
，
∴由乙图得：
灯泡电阻RL2=
U
2
1
P2
=
(10V)2
5W
=20Ω，
由丙图：∵P=
U2
R
，
∴电压U2=
P2′RL2
=
1.8W×20Ω
=6V
电路电流I3=
U2
RL2
=
6V
20Ω
=0.3A，
∵电路两端的电压U保持不变
∴
I1
I3
=
U
RL1+R
U
RL2+R
=
RL2+R
RL1+R
=
0.2
0.3
=
2
3
，
解得，R=40Ω，
∵I=
U
R
，
∴由甲图知：
电源电压U=I1（RL1+R）=0.2A×（50Ω+40Ω）=18V；
（2）由丙图：
∵灯泡功率P2′=I32RL2=(
U
RL2+R
)2RL2，
∵RL2、R不变
∴要使灯L2的实际功率P2′≥1.8W，则U′≥18V，
∵P=I2R，
∴若灯L2的实际功率为3.2W时：
由丁图得：I4=
P2″
RL2
=
3.2W
20Ω
=0.4A，
∵I=
U
R
，
∴U′=I4（RL2+R）=0.4A×（20Ω+40Ω）=24V，
∵P2″=I42RL2=(
U′
RL2+R
)2RL2，RL2、R不变，
∴要使灯L2的实际功率P2′≤3.2W，则U′≤24V，
通过以上计算可知：要使灯L2实际消耗的功率在1.8W到3.2W之间变化，
这时电路两端的总电压U'应该满足在18V≤U′≤24V之间变化．
答：（1）电路两端的电压是18V；
（2）电路两端的总电压应该满足的条件是：18V≤U′≤24V．
点评：本题考查了求电源电压、电压范围问题，难度较大，根据题意应用电功率公式的变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．
练习册系列答案
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．
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（1）分析小明探究中收集到的海水和沙子的数据或根据画出的海水和沙子的图象，你能得出什么探究结论？
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