Question

7．如图（甲）所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m，拉力F做的功随时间变化的图象如图（乙）所示，一直动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时间受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍．
求：（1）拉力F的功率；
    （2）拉力F的大小；
    （3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由拉力所做的功和对应时间图象，利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（2）由图知，克服摩擦的绳子有两股，已知物体运动的距离，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力做的功和绳子拉下的长度，可以得到拉力的大小；
（3）使用滑轮组的目的是拉动物体，所以物体克服摩擦做的功是有用功；作用在绳子末端的拉力做的是总功，两者之差是滑轮组的额外功；已知动滑轮重和上升高度，可以得到对动滑轮做的功；利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）由图乙可知，5s内拉力F做的功为2.5J，
拉力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.5J}{5s}$=0.5W；
（2）绳子拉下的长度为s=2h=2×0.5m=1m，
作用在绳子上的拉力为F=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.5J}{1m}$=2.5N；
（3）有用功为W_有=fs=0.25Gs=0.25×16 N×0.5m=2J；
由图知W_总=2.5J，
则滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{2J}{2.5J}$=80%．
答：（1）拉力的功率为0.5W；
（2）拉力为2.5N；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 在解决滑轮组机械效率问题时，首先清楚使用滑轮组的目的--确定有用功；然后明确拉力的大小--确定总功．明白这两点，机械效率问题一般就不难解决了．