Question

12．电磁炉是一种高效、方便、卫生的新型灶具，为了研究电磁炉，某同学首先观察了家中的电能表，看到电能表的铭牌上标有“220V 10A”和“3000r/kW•h”字样．然后他关闭了家中其他用电器，只把电磁炉接入电路中，用了l0min把质量为3kg、初温25℃的水烧开，这个过程中电能表转盘转了900转．已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），当时气压为标准大气压．求：
（1）加热过程中水吸收的热量？
（2）电磁炉消耗的电能？
（3）电磁炉的实际功率？
（4）电磁炉的热效率？

Answer 1

分析 （1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，转盘在10min内转了900r，利用电能表的参数“3000r/kW•h”求电磁炉工作10min消耗的电能；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求电磁炉的功率；
（4）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．

解答 解：
（1）水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）电磁炉工作10min，电能表转900r，消耗的电能：
W=$\frac{900}{3000}$kW•h=0.3×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
（3）电磁炉的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{6}J}{10×60s}$=1800W；
（3）电磁炉烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{9.45×1{0}^{5}J}{1.08×1{0}^{6}J}$=87.5%．
答：（1）加热过程中水吸收的热量为9.45×10⁵J；
（2）电磁炉消耗的电能为1.08×10⁶J；
（3）电磁炉的实际功率为1800W；
（4）电磁炉的热效率为87.5%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了消耗电能的计算、热量的计算、效率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．