Question

19．一座平直的跨海大桥全长1.6km，桥头立着如图所示的两个标志牌．如果一辆匀速行驶的载重汽车恰好达到两标志牌的最大限定值，该车通过桥中央时对桥面的压力为3×10⁵N，通过该桥的时间为0.04h．（g取10N/kg，车长不计），若汽车的自重为4.9×10⁴N，用该汽车来装运每箱质量为400kg的货物，为了不违章超载，车上最多可以装多少箱货物？（列式计算结果取整数）

Answer 1

分析 （1）根据限重标志牌知道车的质量，根据G=mg求出车的重力，车队桥面的压力等于其重力；
（2）根据限速标志牌知道车的速度，根据v=$\frac{s}{t}$求出时间．
（3）用桥所承受的压力减去汽车的重力，而后可以计算所装货物的箱数．

解答 解：（1）车的质量达到限重标志牌的最大值，即车的质量m=30t=3×10⁴kg，
车的重力：G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
车对桥面的压力：F=G=3×10⁵N；
（2）车的速度达到了限速标志的最大值，即车的行驶速度v=40km/h，
因为v=$\frac{s}{t}$，所以通过该桥的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.6km}{40km/h}$=0.04h．
（3）在不违章超载时，车的最大总重：G=3×10⁵N，
故所装货物的重力是：G_货=G-G_自=3×10⁵N-4.9×10⁴N=2.51×10⁵N；
故这些货物的质量是：m=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{2.51×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.51×10⁴kg；
故可以装货物的箱数是：$\frac{25100kg}{400kg}$=62.75，即可装62箱货物．
故答案为：3×10⁵；0.04；为了不违章超载，车上最多可以装62箱货物．

点评 此题主要考查的是学生对重力、速度计算公式的理解和掌握，读懂标志牌是解决此题的关键．