Question

4．将质量为0.15×10^-3千克的物体A放入水中，如图所示，物体A有一半的体积浸在水中．求：
（1）物体A的体积；
（2）在物体A的上面再放一个体积是A二倍的物体B时，恰好使A、B两物体全部浸入水中，物体B所受到的重力是多大？B物体的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）漂浮时所受浮力F_浮=G=G_排，由此可求得A排开水的体积，然后可知A的体积；
（2）AB完全浸没后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×3V，根据F_浮=G_A+G_B；可求得B的重力，然后可求得其质量，再利用密度公式求解密度．

解答 解：（1）A漂浮时所受浮力F_浮1=G_A=m_Ag=ρ_水gV_排；
ρ_水g V_排=G，
所以A排开水的体积V_排=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.15×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-7m³；
所以A的体积为V=2V_排=2×1.5×10^-7m³=3×10^-7m³=0.3cm³；
（2）AB完全浸没后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×3V=1000kg/m³×10N/kg×3×3×10^-7m³=9×10^-3N；
因为F_浮=G_A+G_B；
所以B的重力为G_B=F_浮-G_A=9×10^-3N-0.15×10^-3kg×10N/kg=7.5×10^-3N；
B的质量m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{7.5×1{0}^{-3}N}{10N/kg}$=7.5×10^-4kg，
B的体积V_B=2V=2×3×10^-7m³=6×10^-7m³，
故B的密度ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{7.5×1{0}^{-4}kg}{6×1{0}^{-7}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³，
答：（1）物体A的体积为0.3cm³；
（2）物体B所受到的重力是7.5×10^-3N；B物体的密度是1.25×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力．