题目内容

1.如果没有电流表,只有电压表、一个已知阻值的电阻R0、电源(不知电压值)、开关、导线和一个待测的电阻Rx,雯雯同学设计了如图所示的电路测出待测电阻Rx的电阻值大小.雯雯同学的测量步骤是:
(1)闭合开关S,读出电压表的示数为U1,
(2)断开开关S,读出电压表的示数为UX,
(3)则未知电阻Rx=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R0(用已知量和测量量写出表达式).

分析 由电路图可知,当开关S闭合时,R0短路,电压表测电源电压;
断开S时,R0与Rx串联,电压表测Rx两端的电压;
根据串联电路的电压和电流的特点、结合欧姆定律求出Rx的阻值,据此设计实验步骤得出结果.

解答 解:实验步骤:
(1)闭合开关S,读出电压表的示数为U1;
(2)断开开关S,读出电压表的示数为UX;
(3)闭合开关S,读出电压表的示数为U1,即为电源电压,断开开关S,读出电压表的示数为UX为待测电阻的电压;
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,在第2次操作中,R0两端的电压:U0=U1-Ux,
因串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律,
所以,$\frac{{U}_{1}{-U}_{X}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$,解得:Rx=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R0.
故答案为:②断开开关S,读出电压表的示数为UX;③$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R0.

点评 本题测电阻的大小,考查了串联电路特点和欧姆定律的应用,关键是明白电路图的特点和电压表所测电路元件的电压.

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