Question

3．如表是某品牌小轿车的一些技术参数，其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大．空燃比是指气缸内空气和燃油的质量之比．汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量．该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.4kg/m³，1min内高温高压的燃气推动活塞做功2500次．请你计算发动机在最大功率工作时，
（1）1min内做的有用功
（2）做一次功消耗汽油的质量
（3）该车发动机的效率．

车型	某品牌小轿车
自重	1.9t
最大功率	70kw
空燃比	15：1
汽油的热值	4.6×107J/kg
排气量	2L

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Pt进行计算有用功，要注意把功率单位换算成W，把时间单位换算成s．
（2）根据m=ρV算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量．
（3）先求出1min内消耗汽油的质量，则根据Q_放=m_汽油总q计算汽油完全燃烧放出的热量，发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值，据此计算发动机的效率．

解答 解：
（1）1min内做的有用功：W=Pt=70×10³W×60s=4.2×10⁶J．
（2）由题可知，气缸的工作容积V=2L=2dm³，气缸内汽油和空气的混合密度为1.4kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，做一次功汽缸内燃气的质量：
m=ρV=1.4kg/m³×2×10^-3m³=2.8×10^-3kg，
空燃比是15：1，即空气和汽油的总质量为16份，汽油的质量占1份，则汽油的质量占总质量的$\frac{1}{16}$；
所以，做一次功消耗的汽油质量：m_汽油=$\frac{1}{16}$m=$\frac{1}{16}$×2.8×10^-3kg=1.75×10^-4kg；
（3）1min内高温高压的燃气推动活塞做功2500次，
则消耗汽油的总质量：m_汽油总=2500×1.75×10^-4kg=0.4375kg；
1min内汽油燃烧释放的热量：
Q_放=m_汽油总q=0.4375kg×4.6×10⁷J/kg≈2.01×10⁷J，
该车发动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2.01×1{0}^{7}J}$×100%≈20.9%．
答：（1）1min内做的有用功为4.2×10⁶J；
（2）做一次功消耗汽油的质量1.75×10^-4kg；
（3）该车发动机的效率为20.9%．

点评 本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量，关键是理解空燃比的含义，难度较大．