Question

7．四川境内地层深处有食盐水．为了把地下食盐水取出来，古人发明了竹筒井．竹筒井被誉为中国古代第五大发明，如图甲所示．竹筒井的钻探原理是通过如下图乙所示的装置，使钻头一起一落上下运动，连续不断，即可将井中岩石击碎，然后再用专用工具将井中泥沙、碎石取出，直至打到食盐水层．竹筒井一般深约100m，井口直径10～12cm，为了防止井壁坍塌，古人用一种粗如碗口大小的竹子，将竹节淘空，筒筒相连，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食盐水时，将钻头换成取水桶，放入井底，将食盐水装满，再扳起花车，食盐水便取出来．请回答，若工人将容积为10L的盛满食盐水的桶从100m深的井底匀速提升到地面，所用时间为200s，在此提升过程中工人克服食盐水重力做功功率为55W．（盐水密度为1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道提升的质量，利用重力公式求处重力，再利用W=Gh求有用功，又知道做功时间，最后利用功率公式求在此提升过程中工人克服食盐水重力做功功率．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，食盐水的质量：
m=ρV=1.1×10³kg/m³×10×10^-3m³=11kg，
食盐水的重力：
G=mg=11kg×10N/kg=110N，
有用功：
W_有用=Gh=110N×100m=1.1×10⁴J，
则在此提升过程中工人克服食盐水重力做功功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}J}{200s}$=55W．
故答案为：55．

点评 此题考查重力、功和功率的计算，同时考查密度公式的应用，涉及到的知识点虽然比较多，但难度不大，关键是熟练掌握各种公式．