Question

12．已知某物体漂浮在水中，露出水面的部分是总体积的$\frac{2}{5}$，若将该物体放入另一种未知液体中露出部分是总体积的$\frac{1}{3}$，该液体的密度是0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知水的密度和物体露出水面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出物体的密度，从而可求液体的密度．

解答 解：（1）物体漂浮在水面上，F_浮=G，
由F_浮=ρ_液gV_排和G=mg=ρVg得，
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_物gV，
ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）漂浮在另一液面时，F_浮′=G，
ρ_液gV_排液=ρ_物gV，
ρ_液g（1-$\frac{1}{3}$）V=ρ_物gV，
ρ_液=$\frac{3}{2}$ρ_物=$\frac{3}{2}$×0.6×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³；
故答案为：0.9×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力公式的灵活应用，知道漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．