Question

6．去年10月，由成都市体育局主办的2014年“中国体育彩票超级大乐透杯”官帽山318山地自行车挑战赛在蒲江举行．体重为70㎏的李伟参加了小组选拔赛．如图所示的山地自行车为比赛用车，该车车架选用了碳纤维材料，整车质量仅为10㎏，单轮与地接触面积为4cm²．
（1）计算比赛中山地自行车对地面的压强；
（2）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）比赛中的山地自行车对地面的压力等于运动员和自行车本身重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据f=0.02G求出阻力的大小，根据W=Fs求出克服阻力所做的功即为他骑行时做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出他的骑行功率．

解答 解：（1）比赛中的山地自行车对地面的压力：
F=G=mg=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）匀速骑行驶受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
骑自行车克服阻力所做的功：
W=fs=16N×6×10³m=9.6×10⁴J，
骑行时做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{10×60s}$=160W．
答：（1）比赛中的山地自行车对地面的压强为1×10⁶Pa；
（2）他的骑行功率为160W．

点评 本题考查了压强、功率的计算，关键是知道匀速直线骑行时所做的功和克服阻力所做的功相等，计算过程要注意单位的换算．